18世纪的哥尼斯堡，一条普雷格尔河穿城而过，河中的两个小岛与两岸通过七座桥相连。当地人好奇：能否不重复地走遍所有桥再回到起点？这便是著名的“七桥问题”，看似简单却难住了无数人。直到1736年，数学家欧拉揭开了它的奥秘。 欧拉没有实地尝试，而是将问题抽象为数学模型：用4个点代表两岸和两岛，7条线代表桥。问题转化为“能否一笔画出这个图形且不重复”。他发现，一笔画的关键在“奇点”——连接奇数条线的点。若图形连通，奇点数量为0（起点终点同）或2（起点终点不同）时才能一笔画。而七桥问题有4个奇点，故无解。 这一突破开创了图论与拓扑学，让人们意识到：复杂问题可通过抽象建模简化。如今，图论已成为网络分析、路径规划等领域的基础，七桥问题也成了“从具体到抽象”的数学思维典范。