“π可能等于4”是一个著名的几何谬误，源于对圆周长的错误逼近。其推导过程看似直观：先画一个直径为1的圆，再作外接正方形，边长为1，周长是4。接着将正方形的每个角向内折，形成一个八边形，周长仍为4（因折角时用两段短线替代原角的一条边，总长度不变）。继续无限次“切角”，多边形看似越来越接近圆，便错误得出“圆周长=4”，即π=4（圆周长=πd，d=1时π=周长）。 但这一推理存在根本漏洞：虽然多边形面积随切角次数增加趋近于圆，但周长始终是4，并未收敛到圆周长。因为每次切角仅改变形状，折线总长度不变，而圆的周长需通过内接/外切正多边形（边数无限增加时边长趋于圆弧）严格推导，此时周长才趋近于π。 该谬误警示：直观几何逼近需结合极限理论严谨性。π的真实值约3.14159…，由割圆术、无穷级数等严格方法确立，体现了数学中逻辑推理对直觉的修正作用。