“永远追不上的乌龟”即“阿基里斯与乌龟悖论”，是古希腊哲学家芝诺提出的著名运动悖论。其核心设定为：英雄阿基里斯与乌龟赛跑，乌龟先爬一段距离。当阿基里斯跑到乌龟出发点时，乌龟已向前爬了新的距离；阿基里斯再追这段距离，乌龟又爬了更远……芝诺认为，此过程会无限循环，阿基里斯永远追不上乌龟。 悖论的关键在于对“无限”的割裂认知：芝诺将追及过程拆解为无限多个步骤，暗示完成无限步骤需无限时间。但从数学角度，这些步骤对应的距离构成无穷等比数列（如乌龟先爬100米，阿基里斯速度为乌龟10倍，总追及距离为100+10+1+0.1+…），其和是有限值（约111.11米），阿基里斯只需有限时间即可跑完。 该悖论挑战了人们对运动与时空的直觉，推动了无穷级数、极限理论的发展，也启发了哲学对“连续性”与“无限性”的深刻探讨——它并非否定运动的真实性，而是揭示了直观认知与逻辑推理间的张力。