“蚂蚁与橡皮绳悖论”是一个挑战直觉的经典数学谜题。设定如下：一条1米长的橡皮绳一端固定，另一端以每秒1米的速度匀速拉伸；一只蚂蚁从固定端出发，以每秒1厘米的速度向另一端爬行。直觉上，橡皮绳拉伸速度（1米/秒）远超蚂蚁爬行速度（0.01米/秒），蚂蚁似乎永远无法爬到终点。但数学推导却得出相反结论——蚂蚁终将抵达终点。 关键在于“均匀拉伸”：橡皮绳伸长时，蚂蚁已爬过的部分也会同步拉长，因此蚂蚁的位置需用“已爬距离占总绳长的比例”衡量。设第n秒后绳长为n+1米（初始1米，每秒加1米），蚂蚁第n秒爬过的1厘米（0.01米）占此时绳长的比例为0.01/(n+1)。累积比例即调和级数：0.01×(1/2 + 1/3 + ... + 1/n)。由于调和级数1 + 1/2 + 1/3 + ...发散（随n增大趋于无穷），当累积比例超过1时，蚂蚁便到达终点。尽管所需时间极长（约e^100秒，远超宇宙年龄），但数学上确能实现。 这个悖论揭示了直觉对“无穷”的认知局限：看似无望的追赶，在无穷级数的累积效应下竟能达成，展现了数学推理的反常识魅力。