蚂蚁能够爬出这个迷宫吗?迷宫其实是一个简单闭合曲线,如果蚂蚁在内部,就会被困住;如果蚂蚁在外部,则可以爬出。那么如何判断蚂蚁是在这个曲线的内部还是外部呢?关键在于利用奇偶性原理:从外部任一点画一条线段连接蚂蚁,数这条线段穿过曲线边界的次数。从外部开始,穿过边界1次会进入内部,穿过2次会回到外部,穿过3次又进入内部,以此类推。即穿过边界的次数为奇数时,蚂蚁在内部;次数为偶数时,蚂蚁在外部。那么无论从外部什么位置画这条线段,都可以这样判断吗?
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